Cho ΔABC vuông tại A , có góc B bằng 57° . Tia phân giác BD của góc ABC cắt AC tại D , trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE ( Như hình vẽ bên) a) Tính số đo góc C b) Chứng minh ΔABD = ΔEBD và DE...

Cho ΔABC vuông tại A, vẽ BD là tia phân giác góc ABC (D∈AC). Trên cạnh BC, lấy điểm E sao cho AB=BE. Chứng minh rằng:
a) ΔABD= ΔEBD
b) DE⊥BC
c) Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H∈ BC), chứng minh góc BAH = góc ACB

#Toán lớp 7

2

KL

Kelly Linh

13 tháng 12 2017

a) *Xét ΔABD & ΔEBD

+)AB=BE

+)^ABD=^DBC

+)chung BD

=>ΔABD=ΔEBD(cgc)

b) vì ΔABD=ΔEBD(cmt)

=>^A=^BED(2 góc tg ứng)

=>^BED=90°(^A=90°)

=>DE vg góc vs BC

c) vì ΔBAC vg ở A

=>^BAH+^HAC=90° (1)

Lại có :ΔAHC vg ở H

=>^HAC+^ACB=90° (2)

Từ (1),(2)=>^BAH=^ACB(đpcm)

Đúng(0)

PT

Phạm Tuấn Đạt

26 tháng 3 2018

Ta có :

a) *Xét ΔABD & ΔEBD

+)AB=BE

+)^ABD=^DBC

+)chung BD

=>ΔABD=ΔEBD(cgc)

b) vì ΔABD=ΔEBD(cmt)

=>^A=^BED(2 góc tg ứng)

=>^BED=90°(^A=90°)

=>DE vg góc vs BC

c) vì ΔBAC vg ở A

=>^BAH+^HAC=90° (1)

Lại có :ΔAHC vg ở H

=>^HAC+^ACB=90° (2)

Từ (1),(2)=>^BAH=^ACB(đpcm)

Đúng(0)

TP

tam pham

14 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB<AC . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC) a) Chứng minh : ΔABD = ΔEBD b) Chứng minh : DE vuông góc với BC c) Gọi K là giao điểm của BA và ED . Chứng minh :...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

RT

★๖ۣۜƤriͥภcͣeͫss★_ ★๖ۣۜTεαм ɠĭỏĭ ๖ۣۜ...

14 tháng 12 2020

a.Ta có:

${\begin{cases} B A = B E \\ \hat{A B D} = \hat{D B E} \\ c h u n g B D \end{cases} \to Δ A B D = Δ E B D (c . g . c)$

b.Từ câu a $\to \hat{B E D} = \hat{B A D} = 90^{o}$

$\to D E ⊥ B C$

c.Ta có:

$\hat{B K D} + \hat{A D K} = \hat{A C B} + \hat{D E C} = 90^{o}$

$\to \hat{B K D} = \hat{A C B}$

$\to Δ B D K = Δ B D C (g . c . g)$

$\to B K = B C$

Đúng(1)

IM

ひまわり(In my personal page there....

14 tháng 12 2020

undefined

Đúng(0)

BT

bé thỏ cute

9 tháng 12 2021

cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D

a) Chứng minh ΔABD=ΔEBD

b) Tính số đo góc BED

c) Chứng minh BD vuông góc với AE

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 12 2021

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Đúng(0)

NC

nguyễn chi

25 tháng 2 2020

Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A , vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D  AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = AB . a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD b) Chứng minh: Tam giác ADE là tam giác cân. Vẽ AH vuông góc với BC (H  BC) . Chứng minh : AH // DE và BAH ACH  c) Chứng minh: AE là tia phân giác của góc HAC. d) Gọi K là giao điểm của AB và ED. Chứng minh: AK = EC và AE //

#Toán lớp 7

1

S

sjfdksfdkjlsjlfkdjdkfsl

25 tháng 2 2020

a) Xét tgiac ABD và EBD có:

+ AB = BE

+ BD chung

+ góc ABD = EBD

=> Tgiac ABD = EBD (c-g-c)

=> đpcm

b) Tgiac ABD = EBD (cmt) => AD = DE (hai cạnh t/ứng)

Xét tgiac ADE có AD = DE => Tgiac ADE cân tại D

=> đpcm

c) AH $\perp$BC, DE$\perp$BC => AH$//$DE

=> góc HAE = AED (2 góc SLT do AH$//$DE)

Mà tgiac ADE cân tại D (cmt) => góc AED = DAE

=> góc HAE = DAE

=> AE là tia pgiac góc HAC (đpcm)

d) Xét tgiac ADK và EDC có:

+ góc DAK = DEC = 90^o

+ góc ADK = EDC (2 góc đối đỉnh)

+ AD = DE (do tgiac ABD = EBD)

=> Tgiac ADK = EDC (g-c-g)

=> AK = EC và KD = DC (2 cạnh t/ứng)

=> Tgiac KDC cân tại K => Góc DCK = (180^o- góc KDC) /2

Tgiac AED cân tại D => góc EAD = (180^o- góc ADE) /2

Mà góc ADE = KDC (2 góc đối đỉnh) => góc DCK = EAD

Mà 2 góc này SLT => AE $//$KC

=> đpcm

Đúng(0)

NL

Nak Linh

28 tháng 4 2021

cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh ΔABD= ΔEBD rồi suy ra góc DEB= 90 độ

b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia CD tại K. Chứng minh: ΔBCK cân tại C

c) Vẽ CH vuông góc với BK. Chứng minh HD nhỏ hơn HK

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 4 2021

a) Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE(gt)

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$(BD là tia phân giác của $\widehat{ABE}$)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 4 2021

a) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên $\widehat{BAD}=\widehat{BED}$(hai góc tương ứng)

mà $\widehat{BAD}=90^0$(ΔABC vuông tại A)

nên $\widehat{BED}=90^0$(đpcm)

Đúng(1)

MH

Mai Hoàng Ngọc

16 tháng 2 2021

Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Phân giác góc B cắt AC tại D.

a/ Chứng minh ΔABD=ΔEBD và DE⊥BC.

b/ Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK=EC.

c/ Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 2 2021

a) Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE(gt)

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$(BD là tia phân giác của $\widehat{ABE}$)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

Suy ra: $\widehat{BAD}=\widehat{BED}$(hai góc tương ứng)

mà $\widehat{BAD}=90^0$(ΔABC vuông tại A)

nên $\widehat{BED}=90^0$

hay DE$\perp$BC(Đpcm)

b) Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)

nên AD=ED(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE(cmt)

$\widehat{ADK}=\widehat{EDC}$(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADK=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: AK=EC(hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: BA+AK=BK(A nằm giữa B và K)

BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)

mà BA=BE(cmt)

và AK=EC(cmt)

nên BK=BC

Ta có: ΔADK=ΔEDC(cmt)

nên DK=DC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: M là trung điểm của CK(cmt)

nên MK=MC

Ta có: BK=BC(cmt)

nên B nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: DK=DC(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Ta có: CM=KM(cmt)

nên M nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra B,D,M thẳng hàng(đpcm)

Đúng(3)

NC

NQ Chi

16 tháng 2 2021

.

Đúng(0)

HY

Hải Yến Vũ

19 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC=60° a) Tính số đo góc ACB b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh: ΔABD=ΔABC c) Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thắng vuông góc với AC, cắt tia Bx tại E. Chứng minh: AC=BE d) Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, qua B kẻ đường thẳng song song với AD. Chúng cắt nhau tại H. CM:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 1 2022

a: $\widehat{ACB}=30^0$

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

AD=AC

AB chung

Do đó: ΔABD=ΔABC

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP